0 引言 大视场、高地面分辨率的空间对地观测必须采用大规模超长线列扫描成像或大规模面阵凝视成像系统，空间制冷技术是其中关键技术之一，要解决的问题是长寿命和大冷量。本文针对一种超长线列红外焦平面成像对空间大冷量制冷机的迫切需求，开展了对6W制冷量、寿命大于30000小时的斯特林制冷机的动力特性和热力特性的实验研究。

　　1 制冷机结构

　　针对大冷量分置式斯特林制冷机的空间应用背景和长寿命高可靠性要求，制冷机的结构形式希望继承已经研制成功的牛津型斯特林制冷机（如图1所示），即采用直线电机驱动的双对置式活塞压缩机，减小压缩机振动和噪声；采用间隙密封减小运动副之间的摩擦；采用柔性板弹簧技术和工艺，解决活塞和气缸之间的摩擦等等，并通过改进弹簧刚度、电机驱动、电控箱驱动以及蓄冷器等来达到获得大冷量的要求。6W大冷量分置式斯特林制冷机实验样机的外形如图2所示。

　　图1 牛津型斯特林制冷机的内部结构

　　图2 大冷量斯特林制冷机实验样机外形

　　2 实验内容及装置

　　2.1 实验内容

　　采用动态测量手段进行实时测量，建立整机性能考核实验台，对高频交变流动下气流压力、位移等进行动态测量，并深入研究制冷机性能与工作频率、相位角、压比、容积比、冷头温度、冷量、压缩机与膨胀机行程等一系列参数的关系，由此来分析实验样机的动力特性和热力特性，确定其最佳运行工况，并为制冷机的进一步改进提供思路。

　　2.2 实验装置

　　样机热动力性能测试实验装置如图3所示。实验中可以调节的参数为：运行频率、压缩机驱动电压和偏置、膨胀机驱动电压和偏置、压缩机与膨胀机驱动电压之间的相位差。可以测量的参数为：压缩机和膨胀机的驱动电压、电流和功率，压缩机和膨胀机行程，压缩机和膨胀机位移之间的相位差，压缩机压力，制冷温度，制冷量，冷头真空室的真空度。

　　图3 样机热动力性能测试实验装置

　　3 实验结果及讨论

　　3.1 动力特性实验结果及分析

　　3.1.1 压缩机固有频率

　　对于压缩机行程较小并假定活塞位移近似是正弦时，考虑气体弹簧的影响，压缩机的固有频率为[1]：

　　（3-1）

　　式中：――压缩机的固有频率；

　　――压缩腔内气体的平均压力；

　　――弹簧刚度；

　　――动子质量。

　　由（3-1）式可知压缩机的固有频率受气体弹簧力的影响较大，不同的充气压力对应不同的压缩机固有频率。压缩活塞的振动可简化为单自由度有阻尼强迫振动。在保证压缩机驱动电流相同即保证相同的驱动力，压缩机共振时的位移最大[2]。图4说明在充气压力为14atm时压缩机的固有频率约为56Hz，而在充气压力为16atm时固有频率为58Hz，充气压力增大时，气体弹簧影响增大，压缩机固有频率提高。图5反映了充气压力为16atm即压缩机固有频率为58Hz时工作频率对功率因数和电机效率的影响。工作频率在靠近压缩机固有频率时刻达到较高的功率因数和电机效率，且当工作频率约等于固有频率系统发生共振时达到最大。因此，理论上应使热力性能的最佳工作频率与压缩机的固有频率尽量相等，但实际上由（3-1）式可知压缩机的固有频率受到动子质量、板弹簧刚度、活塞面积、充气压力等多种因素的影响，很难与热力性能的最佳频率重合。所以实际动力设计时，使两者尽量靠近,获得较高的制冷效率，在不影响压缩机扫气容积的前提下，减少系统所需的驱动电流，从而减少压缩机的体积、重量、功耗等等。

　　图4 不同充气压力下的固有频率

　　图5 功率因数、电机效率与频率的关系

　　3.1.2 膨胀机固有频率及膨胀机位移超前压缩机位移的最佳相位差

　　由于压缩机系统处于速度共振,力与位移间相位角为 90度。因此膨胀机位移超前压缩机位移的最佳相位角φ值主要取决于工作频率与膨胀机固有频率之比和排出器运动阻尼。排出器运动阻尼是一个运行参数,不可能通过模型实验直接测得[3],故本实验不做详细分析。膨胀机固有频率可由（3-2）式直接给出，其受充气压力的影响不大[4]。

　　（3-2）

　　式中：――膨胀机固有频率；

　　――弹簧刚度；

　　――排出器动子质量。

　　因此，在保证冷腔工作容积不变的条件下 ,通过改变推移活塞质量、弹簧刚度来改变固有频率,实现了φ值的变化,并通过冷量与温度测试系统测出了系统稳定输出最佳冷量值时的φ值。文献[5]指出理论上未考虑连接管影响时双驱动分置式斯特林制冷机的最优相位角为90°，热力效率COP与相位角无关，实际上牛津型斯特林制冷机的最优相位角实验结果为80°左右[5]。但事实上，最优相位角还和制冷温度有关系。由图6可以看出，随制冷温度的降低，最优相位角减小，当制冷温度为60-120K时，最优相位角在60°到90°之间。制冷温度在90K温区左右的最优相位角为80°左右。而图7说明相位角对热力效率的影响不大。

　　图6 不同制冷温度下的最优相位角

　　图7 不同相位角下的热力效率

　　3.2 热力特性实验结果及分析

　　3.2.1 充气压力及膨胀机位移

　　理论制冷量可由下式表示：

　　（3-3）

　　式中：――理论制冷量；

　　――工作频率；

　　――冷腔压力；

　　、 ――排出器的截面积和行程。

　　由式（3-3）可以看出，理论制冷量与工作频率、压力、行程、排出器截面积、压力与位移之间的相位角等关系密切，有效冷量为理论制冷量减去各种不可逆损失。相位角的影响前已分析，对同一台制冷机排出器截面积不变，故以下仅阐述工作频率、充气压力、膨胀机行程对制冷机性能的影响。

　　充气压力和工作频率是制冷机热动力特性相互影响相互耦合的关键参数。图8反映了两者对热力特性参数（如冷量、比卡诺循环效率）和动力特性参数（如电机效率）的影响。在低充气压力（13atm）时，虽然电机效率较高均超过70%，但不能满足冷量要求，比卡诺循环效率也较低。在较高充气压力（19atm）时，冷量和比卡诺循环效率较高，但电机效率均低于70%，也不足取。在充气压力为16atm时，既可满足冷量要求，又可获得较高的比卡诺循环效率和电机效率，较为合适。图8显示在此压力下，工作频率选在55Hz时比其他两个频率好，原因在动力特性实验中已经给出。

　　图8(a) 充气压力和工作频率对制冷量的影响

　　图8(b) 充气压力和工作频率对相对效率的影响

　　图8(c) 充气压力和工作频率对电机效率的影响

　　图8(d) 充气压力和工作频率对热力效率的影响

　　图8 热动力参数随充气压力和工作频率的变化

　　合适的膨胀机行程应同时满足：a.保证一定的安全余量；b.保证目标冷量的前提下获得相对高的比卡诺循环效率。以保证环境温度的少量变化带来的膨胀机行程的稍微增加不会使制冷机效率明显恶化。图9给出了其他运行参数不变的情况下制冷量为6W、相位角分别为74°和84°时，膨胀机位移率对制冷温度和比卡诺循环效率的影响。同样的热负载下，膨胀机位移越大，制冷温度越低，而比卡诺循环效率反而稍微增大。由此膨胀机位移率可选择在88%以上。

　　图9(a) 相位角为84°

　　图9(b)相位角为74°

　　图9 6W冷量下膨胀机位移率与制冷温度和比卡诺循环效率的关系

　　3.2.2 最佳工况运行参数

　　通过对样机的动力特性和热力特性进行详尽的实验和分析，可以得出样机在取得6W制冷量的最佳工况时的运行参数（如表1所示）。

　　表1 样机最佳工况运行参数 4 结论 通过对样机的热动力特性的实验研究，可以得出牛津型斯特林制冷机热动力设计的一般思路：

　　（1）在保证达到冷量要求和热力效率最优的前提下，通过热力特性实验确定充气压力和工作频率；

　　（2）通过动力实验使得工作频率尽量与压缩机固有频率一致，可有效提高电机效率，从而减少压缩机的功耗、体积、重量等等。

　　（3）90K温区左右牛津型斯特林制冷机的最优相位角在80°左右。通过改变膨胀机弹簧刚度来使固有频率靠近工作频率，改善系统的相位特性，从而增强系统的可控性和可靠性。

　　参考文献

　　[1] S.J. Park ,An experimental study on the phaseshift between piston and displacer in the Stirling cryocooler，cryocoolers 12，2003，pp.95-101.

　　[2] 刘冬毓，80K2W斯特林制冷机的实验研究，第六届全国低温与制冷工程大会会议论文，西安交通大学出版社，2003.

　　[3] 向宇，分置式斯特林制冷机排出器运动阻尼的在线辨识，低温工程，1998年第2期，pp22-27.

　　[4] 边绍雄，低温制冷机，北京：机械工业出版社，1991.

　　[5] A.S.Gaunekar,Dynamic and thermodynamic analysis of doubly motorized miniature Stirlingcryocooler using double coil linear motors, Cryogenics, 1994 Volume 34,Number1,pp43-50